今天看到头条上一个题目出的有问题，我给修改了一下发过来，特殊角度30有关的。大家先别看我的解答过程，自己先试试看，能不能以最快的速度做出来。如图：
题目：平行四边形ABCD，AB=8，∠B=30。以AB中点为圆心，圆O正好经过A，B，C点。求绿色阴影部分的面积。
思路：看到30角，我们一定要想到RT△，而且∠ABC是圆周角。能够想到这一点，这题就很简单了。看解题过程。
解：如图
连接AC，OC。（有圆的图形，这个辅助线非常重要）作CH⊥AB。
∵O为圆心，A，B均为圆周上的点，则AB为圆O的直径。
∵∠ACB为直径AB所对的圆周角，∴∠ACB=90
∵∠ABC=30，∴∠BAC=60
又∵OA=OC，∴△AOC为正三角形，边长为AB=4，三个内角都为60。
根据勾股定理，BC=
∵ACBC=CHAB，∴CH=
可计算：
S平行四边形ABCD=CHAB=8=
S扇形OAC==
S△OBC=OBCH=4=
∴S阴影部分=S平行四边形ABCD-S扇形OAC-S△OBC
=--
=-
朋友们有没有其他更简洁的 *** 做出来的啊。
特殊角度求面积 特殊角度面积问题
