阅读斯蒂芬霍金所著《宇宙简史：起源与归宿》一书，学到了“黑洞不黑”、“真空不空”，不过最震撼的还是“时空无界”——“宇宙无边界”理论。

【1】如何理解“有限而无界”？

霍金认为：“时间和空间可能共同形成了一个面，这个面的范围是有限的，但它并没有边界或边际。”

“有限而无界”怎么理解？霍金用地球表面做比喻：“时空应当就像地球的表面，只是还多了两维。地球表面在范围上是有限的，但它并没有边界或者边缘。如果您驾船朝日落方向快速驶去，那么您不会因到达边缘而坠落，或者说不会掉入一个黑洞。”

我的理解，“有限”就是一直沿直线走，最终会回到起点；“无界”就是没有边，否则就可能从边上掉下去。

【2】为什么会提出“宇宙无边界”？

霍金提出“宇宙无边界”，首先是因为广义相对理论在解释宇宙起源时的无力——“在经典广义相对论中，宇宙的开端必然是一个奇点，它在时空曲率上的密度为无穷大。在这样的条件下，所有已知的物理学定律就会全部失效。由此可见，我们不可能利用这些定律来对宇宙应会如何诞生做出预言。”

根据经典广义相对论，宇宙从一个奇点开始，而奇点的时空曲率为无穷大。此时量子引力效应便会成为重要因素。因此“必须应用量子引力理论，来理解宇宙究竟是如何诞生的。”

但是应用量子理论计算波函数，必须说清楚“在过去的时空边界上，宇宙可能有的那些历史应当会有怎样的行为”，但这恰恰是不可能知道的。

于是，霍金的解决方案就是——“如果宇宙的边界条件就是它没有任何边界，那么这个难题也就不存在了。换言之，所有可能的历史在范围上都是有限的，但它们没有任何边界、边际或者奇点。”

【3】“宇宙无边界”提出的意义

应用“宇宙无边界”可以更好地理解宇宙——“我们在宇宙中所观测到的一切复杂结构，都可以利用有关宇宙的无边界条件和量子力学的测不准原理来做出解释。”

“宇宙无边界”也真正将上帝从“宇宙事务”中解脱，宇宙可以不借上帝之手来启动或“上紧发条”——“爱因斯坦曾经提出过这样一个问题：‘在构建宇宙之时，上帝有多大的选择余地？’如果无边界设想是正确的话，上帝在选定初始条件时就没有任何自由了。当然，他应当仍有选择支配宇宙之定律的自 *** 。不过，这里也不可能真有多大的自由选择的余地。”

【4】用“宇宙无边界”解释宇宙起源

霍金认为：“只要宇宙有开端，而这个开端又是一个奇点，那么人们就可以假设宇宙乃是在某种外部力量的作用下生成的。然而，如果宇宙确实做到充分自足，不存在任何的边界或者边际，那么它就既不会被创造出来，也不会毁于一旦。宇宙应当从来就是这种样子。”

根据上述说法，我的理解：在“宇宙无边界”理论下，宇宙似乎是没有开端的，“既不会被创造出来”——就是没有起源，“也不会毁于一旦”——就是没有归宿。但是霍金的确是在用“宇宙无边界”解释宇宙的起源——

“……宇宙应当以一种非常平滑而有序的状态开始它的膨胀。宇宙不可能绝对均匀，否则便会违背量子理论的测不准原理。粒子的密度和速度必然都存在少量的涨落。不过，无边界条件应当隐含了这样一层意思：这类涨落会尽可能小，且与测不准原理相一致。

在诞生之初，宇宙会在一段时间内呈现指数式膨胀，或者说‘暴胀’。期间，宇宙的尺度会极度增大。在这种膨胀的过程中，开始时会维持少量的密度涨落不变，但随之这种涨落就开始发展。一些区域的密度会略大于平均密度，而在多余质量的引力作用下，这些区域的膨胀会逐渐减慢。最终，此类区域的膨胀应当会停下来，并经坍缩而形成星系、恒星，以及像我们这样的生命。”

【5】用“宇宙无边界”解释宇宙归宿

关于宇宙的未来，霍金认为：“宇宙在开始时应当呈现一种高度有序的状态，并随时间而变得越来越无序。……心理学时间箭头所指的方向与热力学箭头是同向的。因此，我们对时间的主观感受应当是沿着这一方向宇宙正在不断膨胀，而不是取相反的方向，也就是宇宙不会处于不断收缩之中。”

不过，作为一个有趣的思想实验，霍金提出：如果宇宙一旦停止膨胀并再度开始收缩，时间箭头会反转吗？“对于历经膨胀阶段到收缩阶段后还活着的人来说，这会引出各种各样科幻小说式的可能性。他们是否应当看到打碎了的杯子在从地板上跃起之际会自行结合，并完整无缺地跳回到桌面上呢？他们是否应当有能力记住明天的股票价格，并在股市中发一笔横财呢？”

霍金的结论是——“事实上，无边界条件隐含了在收缩期间无序程度应当继续维持增大。无论是宇宙开始再度收缩，还是在黑洞的内部，热力学和心理学的时间箭头都不会反转。”

【6】“宇宙无边界”猜想的证明

霍金强调：“时空应该有限而无界的这种观念只是一种设想，它不可能从其他某个原理经推演而导出。”

不过我查资料时发现了一条新闻——“2012年，剑桥大学理论物理学家陈中源通过一个方程严格证明了霍金的无边界猜想”。陈中源是SpaceX奠基人之一，他的方程证明“有限的四维球面宇宙等于无限的四维球体宇宙”，“这在证明小曲率半径的无边界宇宙等于无限的大爆炸暴涨宇宙的同时也证明了经典宇宙无边界”。

据说陈中源方程“彻底解决了曾经困惑牛顿等人的‘之一推动力’问题，否定了‘上帝的存在。”

对于现代物理学的各种理论，确实不明觉厉，暂且存记备忘吧。