导读

6月20日，美国的一架RQ-4A无人机被伊朗击落。

图1 RQ-4A，翼展达到37米，是其容易被雷达发现的原因之一

伊朗发布了无人机的行进路线图，蓝色是无人机的轨迹，黄色是伊朗的飞行情报识别区，红色是伊朗的领海。黄点表示无人机接收伊朗无线电警告的位置，红点则是伊朗最终将无人机击落的地点。

那么此次击落事件，与伊朗的防空雷达密切相关。

班长最近也在向很多同学们科普雷达的工作原理，那么就利用此次事件，将内容写下来。

雷达的基本原理

雷达工作的原理与声波反射原理非常相似。

如果你朝着反射声音的物体(如岩石、峡谷或洞穴)的方向呼喊，你就会听到回声。

如果你知道声音在空气中的速度，你就可以估计物体的距离和方向。

图2 声波的回声

雷达以同样的方式使用电磁能量脉冲，如图3所示。

图3 电磁波的反射

无线电频率(Radio-Frequency,RF)能量被传送到反射物体，并从反射物体反射出来。

反射能量的一小部分返回到雷达装置。这种返回的能量被称为回声。

雷达站利用回波来确定反射物体的方向和距离。

图4 雷达的工作过程

雷达的英文名字叫作Radar，Radar,Radio (aim) detecting and ranging

\"雷达\"这个词是在1940年11月，美国海军中校塞缪尔M塔克和F.R.福斯发明的。这个缩略词是1943年第二次世界大战盟国通过的，后来得到了国际上的普遍认可。

在一定条件下，雷达系统可以测量这些目标的方向、高度、距离、航向和速度。

雷达电磁能量的频率不受白天与夜晚的影响，还能穿透云雾。

这使得雷达系统可以确定由于距离、黑暗或天气而肉眼看不到的飞机、船只或其他障碍物的位置。

现代雷达系统还可以从目标回波信号中提取比距离更多的信息。

但是，通过测量延迟时间来计算距离仍然是其最重要的功能之一。

雷达测距原理

图5 雷达测距系统简化方框图

图5是雷达测距系统的简化方框图。

脉冲信号产生器产生的矩形周期性信号对高频振荡进行调制，由此形成微波(射频)脉冲序列。

微波频率约在几百兆赫兹到几十吉赫，例如，一个雷达的实际频率值为10GHz，其波长为3cm，此频率值处于x波段。

矩形脉冲信号的宽度约在us和ms量级。微波信号经天线辐射到达目标物体形成反射波，经天线再送回到接收机。

对微波信号检波、放大之后得到一个大体上仍为矩形的延时脉冲。

测量两信号的延迟时间即可折算出目标距离。

图6 主要的发射与接收波形

雷达以很高的脉冲功率发射短脉冲。

这种脉冲通过天线向一个方向聚焦。如果在这个方向遇到障碍，例如飞机，那么脉冲的一部分能量分散在各个方向。一小部分也被反射回雷达。

雷达天线接收到这种能量，雷达对包含的信息进行评估。

我们可以用一个简单的示波器测量的距离。

图7 示波器显示发射与反射过程

在示波器上，与发射的脉冲同步移动一个发光点，并留下一个轨迹。此时，当天线接收回波脉冲时，这个脉冲也会显示在示波器上。示波器上显示的两个脉冲之间的距离是飞机距离。

由于无线电波的传播是以恒定的速度(光速c0)进行的，这个距离是由高频发射信号的运行时决定的。

雷达目标的实际距离称为倾斜距离R，其表达式如下

R=c0*t/2

t为发射到反射回来的时间。

图7中的示波器不够直观。

另一种回波指示设备称为\"平面位置显示器PPI\"，见图8。它利用阴极射线管屏幕中心表示雷达站位置，每次扫描开始都自屏幕中心产生一个亮点，此亮点以恒速沿半径向外扫描(称为距离扫描)并随天线方位变化同步旋转(称为方位扫描)。

扫描的指向对应着天线的方位角，若天线指向正北方向时，扫描线设定为垂直向上。反射回波信号可以控制屏幕在各个位置产生加强亮点，如果加强亮点离屏幕中心越远，表示目标物体与雷达站距离越远。

利用长余晖显示屏幕可以使天线旋转一周时亮点强度保持不变，从而形成受回波反射信号全面控制的二维图像。

图8 雷达PPI

我们在电视天气预报中看到的云图就是这类系统的应用实例。

图9 雷达天气云图(台风)

雷达信号的频谱特征

我们假设图6所示的基本参数如下:

实际的雷达系统脉冲要复杂一点，如图10所示。

图10 实际的雷达系统信号

高频振荡信号的时域表达式，

矩形脉冲可以用g(t)表示，f(t)为雷达的发射信号

那么雷达发射信号f(t)的频谱可以通过求解傅里叶变换得到

时域的乘积，等于频域的卷积。

由于余弦函数的傅里叶变换为冲激函数，矩形脉冲的傅里叶变换为Sa函数。

所以整体上雷达信号f(t)的傅里叶变换为Sa函数搬移到+-c两侧。

图11 雷达信号幅度谱

Sa的中心对称点为wc,图11中为200MHz。

同时Sa函数中心点wc两边过零点为wc+2/T0,wc-2/T0，图11中为210MHz和190MHz。

实际的雷达矩形脉冲必然是周期的，那么频域就会离散化，离散的间隔就是时域周期的倒数。

如果不理解这句话，请看班长之前的文章哦。傅里叶变换FT-FS-DTFT-DFS复杂？理解了离散周期的概念，就懂了！

所以，实际的雷达信号的频谱是离散的，在每个离散点是冲激函数，离散间隔为1/T1，本文中为0.01MHz。如果画在图11中，将会非常的密集。

总结

雷达的基本原理虽然简单，但在实际的应用中会有大量的困难与问题需要解决。如探寻隐身目标，反击辐射导弹，应对低空突防，抵御电子干扰等实际问题，迫切需要研究雷达优化配置与组网、信息压缩及其传输、信息融合与决策、雷达目标的大规模综合显示以及人工智能技术的应用等新概念和新理论，并建立全新的数字化、软件化、全自动化的防空雷达网[2]。

图12 有源相控阵雷达

参考文献：

[1]radartutorial.eu

[2]郑君里,应启珩,杨为理.\"信号与系统(第三版)\",2010.

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