《学会花钱》是一本好书，它让我关于理财的知识能串联起来。整本书内容偏理论一些，当然这就是我要推荐的理由。
@逆水行舟eli
我们每天都在花钱，但真的知道怎么花钱吗？
本书把我们花出去的钱分成3类，分别是消费、投资和投机。
1.消费
消费就是，我们为了满足欲望而购买使用商品、服务的行为。 满足欲望可以用“效用”来表示，所以，消费的价值由效用决定。
消费的决策机制很简单，就是当我们得到的价值大于支出的金钱时，它就是合理的。
1.1、价值观和效用
同一件商品在便利店的价格往往高于大型超市的。一般来说，去大型超市比较划算。但如果你加班到很晚才回家，你可能会选择去便利店买，这个时候对你来说，方便最重要。为此，高出的价格也是可以接受，消费也是合理的。这说明价值观、所处的客观环境影响了效用。
1.2、时间和效用
1.2.1、你会改变
将来的你和现在的你，可能对效用的感受会不同。现在对你来说很有价值的东西，可能对将来的你来说一文不值。有些东西我当时买的时候很喜欢，现在却不喜欢了，虽然它的品质并没有下降，这是时间影响效用的一方面例子。
1.2.2、付钱和消费不同步
当我们花钱的时点和实际消费的时点不同时，比如说消费的时点比花钱的时点晚一点，我们会感觉蒙受了巨大的损失，也就是说感受到的效用大幅减少。
这种现象可以用折现率来解释。消费品未来的价值要低于现在的价值，所以付钱和消费之间的间隔时间长了，效用就会大幅减少。
公式是：当前时间点商品的价值＝N年后商品的价值（1+折现率）^n。
以某回收网站报价为例，一部m开头的手机买来时2999元，1年后回收价800元，2年后回收价140元，算出折现率分别是－70.7%和－78.4%。可以看到，两年后的折现率在绝对值上要高于一年后的折现率。
如果是购买汽车等高价商品，稍微等一些时间，却不会使我们感到太大痛苦。还是以某回收网站报价为例，一部i开头的手机，买来时是5288元，1年后回收价是3185元，2年后是1800元，折现率分别是－39.8%和－41.7%。可以看到，它的折现率的绝对值明显小于m开头的手机。
如果手机还不明显，再看一下汽车。某二手车回收网站报价，某a开头的品牌汽车购买价22万，1年后值16.7万，2年后值11.6万，折现率分别是－24%和－27.4%。由此可见，相对便宜商品来说，高价商品可以稍稍容许消费的时点晚于付款的时点一些。
2、投资
投资就是，我们为了增加将来的现金流，投入现有的金钱的行为。投资的价值由将来产生的现金流量的数额决定。
2.1 投资和消费的区别
如果是追求效用的，是消费；如果是追求未来现金流的，就是投资。
比如女生去健身房健身，使用昂贵的化妆品提升形象，期待的是获得职场晋升等方面的回报的，可以称作对自己的投资。如果单纯是为了美的追求的，是效用，就属于消费。
2.2折现率和投资
投资相对消费复杂很多。当我们花钱投资，首先也和折现率发生关系。前面我提过折现率，对于消费来说，折现率一般是负数，对于投资来说，一般是正数。对于投资来说，折现率等于收益率，两个是表里统一的关系。它们的区别是考虑的角度不同，折现率是从风险的角度考虑的，收益率是从投资回报的角度考虑的。
公式是：当前时间的金钱效用＝N年后的现金流量的效用（1+折现率）^n。
比如说，我们有44万想拿来投资，第一种方案是买86万的房子。
用44万付首付，贷款42万，贷款利率是5.3%。两年来，每年扣除贷款利息后收益分别是1.974万和2.09万，我们可以算出每年平均收益是2.032万，两年来的折现率是4.5%。
第二种方案是买86万的股票。
我们也贷了42万，贷款利率也是5.3%。两年来，每年扣除利息后收益分别是6.574万和2.17万，每年平均收益是4.372万，两年来的折现率是9.5%。
@逆水行舟eli
很明显看出，第二种方案的收益高于第一种方案，但是第二种方案折现率也高于第一种方案。一般来说，折现率高，风险也高。
2.3风险和投资
2.3.1投资收益相同，选择风险小的
在上述例子中，如果我再告诉你，两种方案在第三年扣除贷款利息的收益出现了一正一负的分化，第一种方案是2.324万，第二种方案是－2.356万。这时，我们可以算出两种方案的每年平均收益和折现率的数字变一样了，平均收益是2.129万，折现率是4.6%。你会选哪种方案呢？
综合三年来看，两种方案的收益和折现率是一样的，我们应该选择风险小的。那么风险的大小如何计算和比较呢？
2.3.2风险可以量化
风险就是不确定性，是可以量化的。用统计学的语言表示，风险就是标准差。
标准差就是用数值表示的各个数据与平均数的偏差。
公式是：标准差＝√（数据1－平均数）^2+（数据2－平均数）^2+……（数据n－平均数）^2
代入公式，我们可以计算出前面例子中的标准差。第一种方案，综合三年来看，标准差是0.146万，第二种方案的标准差是3.65万。所以在这个例子中，买股票的收益不确定性高于买房子，也就是说买股票的风险高于买房子的风险，应该选择第一种方案比较好。
但有人会说在第二种方案中，前两年的收益都很高，而且是远高于第一种方案，选择能博取高收益的方案不是更好吗？
风险虽然不是指危险，但是表示一种不确定性。前面的案例都是我们在复盘，在看历史，但对于现实来说，这种不确定在于我们不能确定在第二种方案中，哪一年会有高收益，哪一年又会是负收益。所以，对于收益相同的投资方案，风险较低的方案，不确定性低，肯定是更好的选择。
书中引入了概率来进一步说明上面这个问题。假定上述收益数据服从标准正态分布，那么以平均值为中心，有68.3%的数据会集中在正负一个标准差范围内，有95.5%的数据会集中在正负两个标准差范围内。
正态分布
我们无法准确知道下一次出现的数据是什么，但是我们可以知道数据落在这个范围内的概率大致是多少。
在第一种方案，按照标准差的含义，有68.3%的概率，收益会落在1.983万～2.275万区间，有95.5%的概率，收益落在1.837万～2.421万区间。
而第二种方案，有68.3%的概率，收益落在－1.521万～5.779万区间，95.5%的概率，收益落在－5.171万～9.429万区间。
@逆水行舟eli
由此可见，风险小的第一种方案比风险大的第二种方案，收益变动的区间范围也小，说明收益更确定。
2.3.3风险和折现率
风险和折现率的关系可以用夏普比率表示。
公式是：夏普比率＝（折现率－无风险比率）／风险。
原则上，夏普比率是一定的，风险越高，折现率也越高。所以，从夏普比率的角度看，如果两个方案折现率一样，应该选择风险低的。
公式中，无风险比率用国债的利率表示。国债利率是最安全的，如果一项投资折现率低于国债利率，就没有投资价值。
假定国债利率是1%，那么第一种方案的夏普比率是 0.25，第二种方案的夏普比率是0.01。我们应该选择夏普比率高的方案，所以选第一种方案。
2.3.4控制风险的方法
方法一、资产组合
《学会花钱》：美国学者哈里马科维茨在1952年发表的论文《资产组合的选择——投资的有效分散化》中首次提到了资产组合理论分散投资，并于1990年获得诺贝尔经济学奖。
我在《三步走，让钱不再妨碍你》一文中概括了《拿工薪，三十几岁你也能赚到600万》一书的投资策略是“股债指基投资组合”法，这里不具体解释这个投资法，大家如果感兴趣可以看看这篇文章。
以“股债指基投资组合”法为例，如果你有12万投资这个组合，第一种方案是3.6万投债券指数基金，4.2万投国内股票指数基金（A表示），4.2万投国际股票指数基金（B表示）。收益情况是：债指前三年分别是0.2万、0.18万、0.16万，A股指基金前三年分别是0.84万、1.68万、－1.26万，B股指前三年分别是3.26万、0.63万、－2.09万。计算可得，平均收益是1.2万，标准差是3.19万。
第二种方案是，12万全部投A股票指数基金，前三年收益分别是2.4万、4.8万、－3.6万，那么平均收益是1.2万，标准差是3.53万。
第三种方案是，12万全部投B股票指数基金，前三年收益分别是9.31万、1.8万、－5.97万，平均收益是1.71万，标准差是6.24万。
第四种方案，12万全部投低风险的债指，前三年收益分别是0.7万，0.6万，0.5万，平均收益是0.6万，标准差是0.14万。
@逆水行舟eli
综合来看，第一种方案能兼顾折现率和风险，所以是最佳方案。由此可见，以资产组合分散投资是一种控制风险同时兼顾收益的有效策略。
方法二、期权
书中还提到期权是规避风险的最强手段，限于篇幅和我的理解水平，我不做详细解释。
2.4、投资方向上的排序
第一是人，第二是物，第三是现金。
2.4.1、第一序位是人
最具现金流量创造能力的是人，马克思的劳动价值理论也说明了这个观点。所以，人首先必须掌握的是挣钱的能力，而不是存钱的能力。所有的财产都可能会离开你，不会背叛的财产只有你自己。
2.4.2、第二序位是物
投资的物的价值如何计算呢？书中以房子为例，讨论了房子的价值的计算方法。
公式是：房子价值＝年租金折现率。
首先，长期来看，房租不会像房价那样有剧烈的震荡，房租更能综合反映地段等因素的价值，也就反映了房子的价值。
其次，折现率如何得出？一种是通过长期的经验判断得出。书中认为在房子交易时，5%和6%的折现率做成生意的比例很高，所以拿这个可以推导出房子价值和月租金的关系。比如下图所示，10年以内，东京（港区）房子的价值＝月租金125%＝月租金240；一都三县房子的价值＝月租金126%＝月租金200。
@《学会花钱》
从上图我们看到，东京（港区）10年以内折现率是5%，年限越长，折现率越高，其它地方也是如此。这是因为年限越长，不确定性越大，根据夏普比率，折现率也就越高。这是一种得到折现率的方法。
另一种方法是根据房租的偏差得出折现率。公式是：折现率＝每年的现金流量（房租）现值（商品行情）。将折现率与历史平均值进行比较，当不一致时说明产生了偏差。当偏差较大时，可以预计折现率会提高。换句话说，出租房能否收到房租的不确定性越高，它的折现率也越高。
2.4.3、第三序位是现金
现金不会产生价值。如果地球上的人类、国家、企业只是在一直积攒现金，而不是用它周转，那么世界经济就会停滞。不过现金是一般等价物，它运动起来非常方便。
现金折现率存在的原因之一是，借出金钱的一方存在收不回本金等信用风险，所以要用折现率来补偿借出人。如果风险高，折现率也要求相应提高。这也说明了为什么高收益和高风险是CP。
3、投机
投机就是，我们做好会亏损的准备，想博一下，看能否获得比付出的金钱更多的回报。典型的例子就是赌博。 投机的价值由期望值和概率决定。
3.1、投机和投资
投机和投资很容易混淆，因为两者都是花费金钱期待更多回报，而且都伴随着不确定性，也就是伴随着风险。
它们的区别是，第一，一般来说，投资的收益是可以预计到的，风险较低，而投机风险较高；第二，投资对象本身是具有挣钱能力的，比如工厂有生产产品的能力，生产出来的产品是可以卖钱的。而我们常常把投机看作投资的反义词，因为投机是不会增加金钱的。比如黄金和钻石在你持有的过程中不会产生现金流量。
3.2、投机和概率
投机的价值可以用一个公式表示：投机的价值＝现金流量的期望值＝概率未来现金流量。
书中举例说，假设一个骰子赌博游戏，掷出某一个点数可以获得该点数10倍的奖金，那么这个游戏的价值代入上面的公式，可以写成：1/6（10+20+30+40+50+60）＝35。 所以，就这个游戏而言，如果你参加费用少于或等于35元，你就可以参加。但实际上，赌局的庄家为了挣钱会收取比投机价值更高的参加费，同时把游戏的价值压得更低， 所以赌博是很不划算的。
投机和概率关系密切，但人们天生不擅长概率，常常受直觉欺骗，对概率有很多误解。
3.2.1、主观概率偏差
许多人都知道，彩票一等奖的中奖概率非常小，可以说几乎为零，但是仍然去买，这是为什么呢？
《学会花钱》：行为经济学家的鼻祖，丹尼 卡尼曼提出的理论中有一种解释说，人们对于较低的概率会反应过度，对于较高的概率则会反应不足。人们感受到的概率和数学上追求的理论值完全不同。
《学会花钱》：卡尼曼等通过各种该实验，得出了利用理论概率计算主观概率的公式，叫做“可能性比重函数”，当理论概率在35%以下时，主观概率高于理论概率，当理论概率在35%以上时，主观概率低于理论概率。按照可能性比重函数，彩票一等奖的理论中奖率是千万分之一，但感觉自己会中彩票一等奖的主观概率是0.00281%，是理论概率的281倍。
可能性比重函数@《学会花钱》
3.2.2、遗忘先验概率
书中举了个例子，你参加一个千分之一录取率的试镜面试后，收到了一封录取邮件。正当你欣喜若狂时，你又收到了另一封邮件说，出错了，有1%的人收到了错误的通知。你看了看出错率只有1%，认为自己合格的可能性很高啊，有99%，所以你坚决地拒绝了另一家公司的面试。
在这个例子中，其实你忘记了先验概率——千分之一的合格率。当你收到“1%的人收到了错误的通知”这个信息时，你被这个1%迷惑了，忽略了千分之一这个先验概率。
其实这个问题要这样考虑。假定参加面试的人有10000人，按照千分之一合格率，合格的是10人。在收到通知的10000人中，按照1%计算，收到错误通知的有100人，也就是说有100人明明没有合格却收到了合格通知，那么，收到合格通知的人有110，其中只有10人合格，所以你收到录取通知的概率是10/110＝9.1%，你收到错误通知的概率就是90.9%，和你之前的判断正好完全相反。
3.2.3、赌徒谬误
你扔了10次硬币，全部正面朝上，下一次扔硬币时你会赌正面朝上还是背面朝上呢？
如果你认为应该是正背面朝上，这也是人之常情，但实际上，不管前面扔过多少次，下一次扔硬币时，正面朝上和背面朝上的概率仍然都是50%。
大数定律说，在包含无数次扔硬币结果的全集中，正面朝上和背面朝上的结果各占一半，当样本数越多，实际值越接近理论值。
这个例子中，我们直觉认为第11次是背面朝上的概率很大，这被称为赌徒谬误。 换个形象一点的说法就是，你一直赌错，输到了现在，所以你坚信下一把自己差不多该赢了。这看上去好像是真理，但是，就算连续10次硬币都是正面朝上，下一次正面朝上的概率依然是50%。
再来一个问题：如果你抽中奖率为50%的奖券，抽两张，中奖率会不会变成100%呢？
你可能会想，中奖率是50%，那么两张里面有一张能中奖，我把两张都买了，肯定能中奖。
但应该这样算：中奖概率是50%，所以没中奖概率也是50%。第一次没中奖，第二次还没中奖，按照乘法原理，要把两次相乘得到25%。然后1-25%＝75%，这就是两张奖券至少中一张的概率。所以如果你买中奖率为50%的奖券，买两张，中奖率是75%，而不是100%。
书中设中奖率是（1/x）％，推导出至少一次抽中的算式是1-（1-1/x）^x。
当x逐渐增大，算式的结果会趋近63.2%，也就是说，如果你想买中一等奖概率为千万分之一的彩票，就算你买了一千万张，你中一等奖的概率也不是100%，而是接近63.2%。所以，如果你真这么做了，你就亏大了。
4、总结
4.1、关键概念：效用、折现率、风险、收益、概率
4.2、相关公式：当前时间点商品的价值＝N年后商品的价值（1+折现率）^n
当前时间点的金钱的效用＝N年后的现金流量的效用（1+折现率）^n
标准差＝√（数据1－平均数）^2+（数据2－平均数）^2+……（数据n－平均数）^2
夏普比率＝（折现率－无风险比率）／风险
折现率＝每年的现金流量（房租）现值（商品行情）
投机的价值＝现金流量的期望值＝概率未来现金流量
文／逆水行舟
微信公众号：逆水行舟读书会（ID：sailreading）
