文|树洞档案

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前言

对于具有异常光学的实际望远镜系统，其中孔径的形状和其他衍射效应可能相当复杂，PSF的确定是通过傅里叶变换 *** 来完成的。

这是一个简单的数值计算，一旦知道孔径形状和波前误差图，那么它也可以作为商业光学设计程序的一部分，望远镜光学，以及专门用于分析望远镜成像的软件，如MACOS2或TIM和小TIM。

实际系统的PSF

除了低阶像差外，由于尘埃和表面微粗糙度和观测（在地面观测中）引起的散射，其可以极好的保真度建模，像差是通过手工计算或射线跟踪程序得到的，并表示为泽尼克多项式。

至于大气观测、镜面绗缝、微粗糙度和尘埃的影响，它们可以用各种统计 *** 来建模，Hasan和Burrons已经研究过。

以PSF建模为例，显示了HST的瞳孔函数和建模的和实际的PSF，显示了一个例子，也来自HST，像差，微粗糙度和灰尘的各自影响。

衍射受限系统

没有一个光学系统是完美的，但就像差效应而言，瑞利指出，只要图像空间中的波前保持在波长之间的两个同心球之间，图像质量就不会受到明显的影响。

这被称为“瑞利四分之一波长规则”，该规则的问题是，波前误差对PSF的影响根据所涉及的像差类型而显著不同。

例如，对于三阶球像差，PSF的峰值强度下降到完美PSF的0.73，而对于三阶彗差的峰值强度只有0.87。

因此，Mar‘echal提出了使用一个直接连接到PSF的准则，而不是使用波前峰到峰的误差。

他认为这是一个本质上完美的系统，其中图像的归一化峰值强度等于完美图像的0.8。这被称为“马切尔规则”。

实际PSF的归一化峰值强度与完美图像的归一化峰值强度之间的比值称为“Strehl比率”Strehl比率=1?22（?）2，望远镜光学，其中?是用波长表示的均方根波前误差（这个近似仅适用于大于0.5的Strehl比率）。

要求Strehl比大于0.8就等于均方根波前误差小于/14的条件，满足这一被广泛接受的条件的光学系统被认为是准完美的，被称为“衍射限制”。

单镜系统

一个带有一面镜子的望远镜是可能的，但其视野非常有限。在这样的一个系统中，主要的像差是彗差，主焦点的优点是它的“纯度”：只使用了一个表面，更大限度地提高了吞吐量，并消除了由于光学失调而造成的图像退化。

它对地面望远镜的主要缺点是焦点仪器的质量和尺寸限制以及难以进入。为了服务它，人们必须使用起重机或使管道几乎水平。

此外，使用相对较大的折射率光学来改善场通常排除了它在红外线中的应用。

双镜系统

通过折叠光束并将焦点带到主镜后面，大大改善了聚焦访问，双镜系统是目前最广泛使用的望远镜配置。

它得益于最小的反射和中央阻塞损失，非常紧凑，并提供了一个外部和非常容易接近的焦点。

在其经典形式中，双镜系统由抛物线一次级和圆锥次级组成，将共同焦点传递到最终焦点，如果副镜是位于主镜焦点前面的凸双曲线，则该组合称为“卡塞格伦”；如果它是位于后面的凹椭球，则称为“格里高利安”。

这两种组合在光学上是等价的，但卡塞格伦版本更受欢迎，因为它导致一个更短的管。另一方面，格里高利教徒更容易迷惑，因为它有一个真正的出瞳。如前所述，这种双镜像组合是完美的耻辱，但只是在轴上。

它会像单抛物面镜一样遭受昏迷，但由于次级和平号的等效焦比比主焦比慢得多。

然而，对于两个曲面，可以稍微偏离经典的抛物面/双曲组合，以纠正大场上的彗发，同时保留圆锥面的主要特征，避免球差。

这种配置，首先由里奇和Chr‘etien在1910年完全发展，被称为“平面”（无球差和昏迷）或里奇-Chr’etien（R-C）5。

在R-C系统中，主镜和副镜都是双曲线状的。实际上，这个解是威尔逊提出的一般原理的一部分，即“广义史瓦西定理”，它指出“对于任何光学元素之间有合理分离的几何结构，都有可能用n个动力元素纠正n个主像差”。

因此，有了两个动力镜，可以纠正球差和彗差，但修正角散光和场曲率将需要一个或两个额外的镜。

C系统的图像质量对错位误差相当敏感，二次镜的倾斜和倾斜引入昏迷，纵向（活塞）误差引入球差和板尺度变化，在二次镜位置公差的详细研究可以在参考文献中找到。

对于一阶，副镜上的公差与主镜焦比的立方体成正比，因此，具有快速初级的望远镜对错位非常敏感。

倾斜和倾斜都引入了相同类型的昏迷，并且可以通过适当的副镜面的倾斜来消除由于倾斜而引起的昏迷。

这使得梅内尔提出了一种特殊的望远镜管排列结构，以满足这一条件，并使光学系统对风的扰动相对不敏感。

对于孔径清洁度很重要的应用（红外望远镜、日冕仪），在二次镜及其支撑系统在入射光束外，使用离轴设计来避免阻碍主镜是有利的。

不幸的是，这种设计本身就更长，因为对于一个给定的最终f比，父旋转对称镜的直径是离轴镜的两倍多。

三镜和四镜系统

chen是一个优秀的和广泛使用的组合，但最近兴趣已经转移到三种和更多的镜像组合，因为需要进行波束转向或波前校正。

波前校正和视距抖动补偿可以用二次镜来完成，但通常更好使用可以快速定向或变形且具有最小的负动态影响的小镜。

如果使用可变形镜或精细转向镜，应放置在瞳孔处，R-C组合的出瞳位于次镜的前面，是虚拟的，但可以重新成像瞳孔，以创建一个小的、真实的、可接近的瞳孔。

这可以通过引入一个单一动力镜（第三系）来实现，只要系统稍微偏离轴以避免光束堵塞，或者使用两个合理放置的额外动力镜（第三系和第四系）保持在轴上。

带球面镜的系统

球面主反射镜具有低成本制造的优点，但是，在一个合理的场上修正巨大的球面像差并不是简单的，通常需要三个额外的镜子。

地面望远镜通常需要的一种辅助光学系统是“场离散器”。在赤道山的一个连续构造中，或在alt-az山的任何焦点上，场旋转。

当仪器4.3光学误差预算127的场不太大，即小于1弧分钟时，就有可能“偏离”该场。这可以通过旋转放置在光束中的一组扁平镜来实现，这些可以是真实的反射镜或全反射棱镜。

需要仔细的调整，以防止中心图像偏离轴，并保持光束与仪器的正确准直，镜子的对准更容易用棱镜控制，但这些会产生一些横向颜色。对于宽度大于1弧分钟的场，变形镜或棱镜非常大，更好是旋转焦平面仪器。

波前误差

对于高频，一个典型的分配顺序是/100 rms，对于中频，衍射限制系统的一个很好的起点是分配更 *** 前均方根误差/20（镜面表面的/40）来进行光学列的每个组件的制造。

这种情况的基本原理是基于对中频散射如何影响PSF的估计，在典型的大反射镜上进行的表面误差测量表明，表面缺陷功率谱密度（PSD）下降为1/f 2，其中f为缺陷的空间频率。

图像质量标准

一个光学系统的成像性能完全具有其PSF的特性，但它是一个二维函数，可以非常复杂，这取决于衍射效应和仪器效应。当比较望远镜的概念或定义设计和制造目的的规范时，需要一个实用的度量。

人们已经多次尝试用简单的函数甚至一个单一的数字来描述PSF，那些最常用的 *** 描述如下：在左边，图像中的正弦分量与物体中的正弦分量相比。

在右边，实际HST光学（实线）的MTF与一个没有中心阻塞和没有波前误差（虚线）作为归一化空间频率的函数。

80%环绕能量”（EE），这是包含PSF中80%能量的角直径。在一个完美的光学系统（没有像差，没有大气）提供的PSF中，有一个没有圆形瞳孔的中心遮蔽，80%的能量包含在直径为～1.8/D的地方。

这个标准旨在代表点源图像的实际角大小，是衡量大型望远镜性能的一个很好的测量标准，因为它直接涉及到两个主要的有天文意义的参数：灵敏度和角分辨率。

然而，它与波长有关，必须为天文台预期的主波长进行设置，否则必须提供几个对应于不同波长的值。

这是更大强度一半的PSF的宽度（平均直径），FWHM是一个很好的测量图像大小的 *** ，尽管不如80%的EE那么能说明问题，因为它不包括PSF的机翼。

Strehl比值是实际图像中的峰值强度与峰值理论衍射强度的比值，Strehl比率与MTF曲线下的面积成正比，根据马切尔规则，当Strehl比为0.8时，认为光学系统是衍射有限的。

对于一个接近衍射限制的系统来说，Strehl比值是一个很好的衡量图像质量的 *** ，但它不能捕获在核心之外的PSF的特征。

例如，波前误差中的强中空间频率会严重降低灵敏度，因为它们在PSF核心周围产生了一个光晕，而核心的高度，因此Strehl比值，基本上不受影响。

作为单个数字，波前误差的均方根与Strehl比值直接相关，因此，它也有同样的缺点，即不能捕捉到中、高频的影响。

但这可以通过指定均方根波前误差，例如，三个空间频率范围：低、中、高。

均方根波前误差便于光学误差预算，因为波前误差的各种分量可以简单地根据平方和的规则进行分解或重新组合。

天文观测目标高度多样化，灵敏度、空间分辨率和光谱分辨率的要求通常不能在一个简单的要求。

因此，优化图像质量要求的更佳 *** 是经验 *** ，其中一个建立明确的科学目标，建模不同的图像质量选择，评估这些选择在提取感兴趣的科学参数时的表现。

通过此类实证研究，确定了NGST的光学质量要求，早期星系的一个典型的星系领域最初是用纯粹的科学术语来模拟的。

最后一步是评估这些图像，不是根据传统的光学标准，而是在科学的术语中。这是通过应用图像处理软件来完成的，观察者通常用于真实观测，以提取与研究相关的参数，即光度红移和星系大小。

这个练习允许精确定位最相关的图像质量的优点数字（它变成了80%的EE标准）和应该定义它的波长。

总结

对于最终用户，天文学家来说，趋势当然是要求尽可能更好的成像。

但精致的图像质量是有代价的，必须找到一个折中方案，性能规范应该是关于如何在成本和进度限制范围内，更好地满足科学目标的彻底研究的结果。

参考文献：

【1】Paquin，《光学手册》，《金属特性》，第2卷.

【2】桅杆，T.，弹性镜头安装，SPIE专业版，第3355卷，第144页，1998.

【3】伊藤，杉山，三泽，安藤，野口，斯巴鲁望远镜的机械结构，SPIE专业，第2199卷，第754页，1994.