第32回

花果飘香，熊孩子果园偷果

庆幸有后，猪小能年方几何

话说孙悟空解决了猪八戒养猪问题后，带着八戒来到了花果山更高处一块平坦的岩石上，不论是站着还是坐着都能俯瞰花果山的全貌，远处山峦起伏，云蒸雾绕，山脚下三五成群的游客象蚂蚁似的依稀可见。孙悟空把五年开发花果山的规划向八戒和盘托出，他说，花果山位于崇山峻岭之中，远离繁华都市，地处穷乡僻壤，山上许多名花贵草，奇珍异果只有依靠前来旅游的零星游客带出大山，因此，要想花果山的花果种植业得到驻足发展，只有先大力发展旅 *** 业，通过四面八方的游客销往世界各地。

俩人翻过山顶，到了山坳里一片几千年前留下来的果林，悟空指着果树上半生不熟的果子跟八戒说，自长安和大家分手后，一回到花果山就带领猴子猴孙们对这千年果树进行除草追肥，杀虫防害，多年不果的果树今年已开花挂果.

“猴哥，怎么会有那么多果子掉在地上？”八戒看着地上不少青黄参半的果子问道.

“唉！”悟空叹口气说，“由于目前缺少果园看守人员，经常有一些熊孩子来偷果子，我每天都要来这里巡看一番，但这些熊孩子特别机灵，总是趁我不在时才来的.”

“猴哥你听，这是什么声音？”正在说话间，八戒似乎听见果林里有响动.

“这帮熊孩子又来了.”悟空马上觉察到肯定是又有人来偷果子了.

八戒看见不远前一个身影在晃动，他急追过去，使出浑身解数，花费了九牛二虎之力终于把几个偷桃的小孩子捉住.

孙悟空把偷果子的小孩带到他们就读的”希望小学”，把他们交给校长，希望校长好好地进行教育一番.

原来，这学校里的许多孩子是留守儿童，他们的父母亲在外地城里打工，家里只有爷爷奶奶照看着.孙悟空一听恻隐之心油然而生，突然间闪过有意把这些孩子培养成材，将来成为花果山的建设者和管理者的念头.于是决定对孩子们的错误行为不想再继续追究.

“大圣，你有所不知，”孙悟空正想对这几个孩子好言相劝时，校长突然对他说，“这几个孩子虽然调皮好动，但个个还是蛮聪明的，学习成绩也不错.”

“你们几个好好读书，将来到花果山来工作，想吃什么果子随时都有.”悟空说，“校长说你们都很聪明，我来考考你们，怎么样？”

几个孩子经过校长和悟空的批评和教育，都认识到自己的错误，他们默默地低下了头，静静地等待着孙悟空出题.

悟空就地取材，他以刚才他们偷摘的果子为题编了一个题目，指着装在一只袋子里的果子说：“这是你们刚才摘下来丢在地上还没熟透的果子，我已数过了，足足有数百个，但不足千个，如果先拿出5个，剩下的恰好可以平均分给你们学校六年级的37位同学；如果先拿出11个，剩下的恰好可以平均分给你们学校五年级的41位同学.问：这些果子共有多少个？”

“这个问题你们暂时解答不出来是吧？这不是说你们不够聪明，而是知识学的还不够多.”孙悟空语重心长地补充了一句，“大家先听老师和校长的话，好好读书，天天向上，等你们什么时候知道这个题的答案了，就什么时候到花果山来报到，花果山欢迎你们.”

“猴哥，这个问题也太难了吧？”在回花果山的路上八戒说，“如果是从100到999一个一个地验算，问题倒是不难，但要在短时间内算出来那可真难啊！”

“这个问题其实也不怎么难，但要解答它需要先把它转化为数学题，再用数学的知识就可以求解了.”悟空说完问道，“八戒，你知道这是一个什么样的数学题吗？”

“这个俺当然知道的.”八戒回答说，“袋子里果子的数量在100至999个之间（包括100和999）.因此转化为数学题是这样滴：

已知一个三位数，被37除余5，被41除余11，求这个三位数.”

“没错，就是这样一个题.”悟空说.

“如何才能快速知道这个三位数是多少呢？”八戒问.

“首先设这个三位数为n，再设n被37除时整数商为x，n被41除时整数商为y，则

n=37x+5=41y+11，其中x，y是正整数，

因为n是三位数，即100≤n≤999，

所以100≤37x+5≤999，100≤41y+11≤999，

分别解之，得95/37≤x≤994/37，89/41≤y≤988/41，

因为x、y是整数，所以3≤x≤26，3≤y≤24.

由37x+5=41y+11，整理，得37x=41y+6，

所以x=（41y+6）/37=y+2(2y+3)/37，

由此可见，2（2y+3）应被37整除，所以2y+3是37的倍数，

又2y+3是奇数，所以2y+3是37的奇数倍，

所以2y+3=37或111，…

所以y=17，54，…，

而3≤y≤24，所以y=17，

从而n=41y+11=4117+11=708.”

“此题的解答看起来有难度，但事实上用的知识不多.”八戒说，“只要具有方程的应用意识、不等式的知识和整数的概念，问题便可求解了.”

“是的没错.”悟空说，“但解答还有难度的.如果有哪个小孩能够顺利解答出来，说明他的确是很聪明的.”

“猴哥，俺老猪还有许多知识没有学到手，”八戒谦虚地说“今后还得好好请教你啊！”

“八戒，听说你有一个曾孙挺聪明的，名叫猪小能，是真的吗？”说到孩子，孙悟空突然想起了几天前听到的传闻，“这小孩今年几岁啦？”

“的确有个曾孙叫猪小能，但事实上也不知道是多少代孙了.这孩子真的是挺可爱的，特别聪明，别看他个子小小的，却已经是高老庄中学七年级的学生了.”八戒说，“至于今年究竟多少岁我真的还没算出来，正想请教师兄你呢.”

“不是吧八戒，你是不是老糊涂了还是咋地啦，”悟空疑惑地问，“怎么会连自己的亲后代孙的年龄也不知道呢？”

“我才几百岁啊，怎么能算老了？”八戒自信地说，“俺正年青着呢.”

“那究竟为何呢？”悟空追问道.

孙悟空的再三追问勾起了八戒的回忆……

那是取经归来刚回高老庄的第二天，这一天恰好是周末，猪小能在前一天就从电视新闻报道中获悉，一直跟随齐天大圣保唐僧西天取经的太爷爷猪八戒已经凯旋归来，不日即将回到高老庄.

猪小能左盼右盼，一放学便往家里跑.这一天一进家门便和八戒撞了个满怀，猪小能抬起头往这眼前这陌生又熟悉的脸孔，怯生生地向八戒问候道：“太爷爷好！”

“这是谁家的孩子啊？”八戒一愣，摸摸孩子的头问，“怎么叫俺老猪做‘太爷爷’呢？”

“这是你的曾孙…哦，不对，是太曾孙…不，不不，也不知道有多少代了.”正在和八戒闲聊的乡亲们语无伦次地争着回答，“反正是你和高翠兰 *** 的后代的后代就是了.”

八戒一听自己有了后代十分高兴，回想西天取经至今已经数百年过去了，看着眼前的情景感触颇多.

八戒把猪小能拉近身边，询问他的爸爸和妈妈现在何处？

猪小能说他自从懂事起就没看见过爸爸和妈妈，是高老庄的乡亲们养育了他，供他上学，吃百家饭，穿百家衣长大的.

当八戒问起猪小能今年多少岁时，猪小能调皮地答道：“听乡亲们说，我出生于本世纪，今年（2018年）的年龄恰好是出生那一年份的四个数字之和，究竟多少岁我也不知道.”

“这个问题不难，你是算不出来还是咋滴？”悟空问道.

“我正要算算看时，恰好又来了几个乡亲邻居，忙着泡茶接待客人就把这事给忘了.”八戒说.

“离晚餐开饭还有段时间，我们先把这个问题解决好了再去用餐，怎么样？”悟空建议说.

“正合我意.”八戒答应后问道，“要想知道我那个太曾孙猪小能今年多少岁，是不是需要先知道他出生那一年的年份数？”

“是的.假设他出生于公元2千零百x拾y年.”悟空肯定地说，“这里要注意如果直接假设他今年x岁，则x难于与他出生那个年份的四个数建立相等关系，会使问题的解决陷入困境.”

“对于这个问题我原来曾经这样想过：要知道猪小能的年龄，需要知道他出生的年份，”八戒说，“而要知道他出生那一年的年份，就应该先知道他的年龄.”

“你这种思路跟许多人的思路一样，都被绕入一种相互制约的循环‘圈套’之中.”悟空说，“钻出这种相互制约‘圈套’的办法就是要运用方程的 *** ，先设元，再方程解之.设元时不要只停留在习惯性的直接设元法，当直接设元难以运用题意中的相等关系时，应马上改用间接设元法.”

“什么是间接设元法？”八戒问.

“间接设元法是指不按照‘求什么设什么’的思路出发，而是设与问题相关的其它未知量为元.”悟空说，“比如在本题求年龄这个问题上，因为只要知道出生那一年的年份的四个数字a、b、c、d，年龄就可以用a、b、c、d，的代数式表示，从而轻松地列出方程.而如果直接设x岁，则方程就不好列了.”

“如果设他出生于x年呢？”八戒略有所悟，“这也算是间接设元吧？”

“算间接设元没错，但这样能列出方程吗？”悟空反问.

“好象也是很难？”八戒答道，“因为此时出生年份的四个数字之和无法表示.”

“正是.所以这样的间接的设元也是不可以的，应该设出生于20xy年，”悟空解析说，“这里的20xy是个四位数，用代数式表示是：

21000+0100+x10+y。”

“根据‘一个人在某一年a的年龄等于a减去Ta出生那一年b的差：a-b’可知：猪小能在2018年的年龄就是：2018-20xy，”悟空继续说，“依题意，得

2018-20xy=2+0+x+y，

即2018-（2000+10x+y）=2+x+y，

整理，得y=（14-11x）/2，

注意到这里的x、y是0至9这十个整数中的数，经过对x取值的验证，符合条件的解只有x=0，y=7这一个，

因此，猪小能出生于2007年，今年11岁.”

“谢谢猴哥！”

吃罢晚饭已是万家灯火，与高老庄相比之下，八戒觉得花果山的夜晚有点荒凉，广场上虽然灯光如昼，但游人却寥寥无几.他随着悟空走进了刚落成不久的花果山大剧场，见台上几个工作人员在忙碌着布置舞台背景，台下几个老人观众姗姗来迟.

原来，孙悟空考虑到跟他同甘共苦、出生入死几十年的师弟初次来访，甚是欢喜，为了打发晚上无聊的时间，特意请了山下的当地戏班子到山上来唱戏，为八戒排闷解乏.

锣鼓一响，演员登场。八戒一看冷冷清清的剧场，更感觉现在的花果山远不如高老庄的热闹，甚至有点凄凉.

“猴哥，晚上请了多少演员？来了多少观众？”八戒好奇地问.

“这是花果山当地一种戏，不需要太多的演员.当地百姓可能不知道今晚有戏，所以来的不多.再说现在年轻人都不喜欢看戏了.” 悟空说，“至于台上台下各有多少人？我还没算呢.”

“你想怎么算？”

“为了给演员发工资和慰问前来看戏的老人，我早已交代剧场经理要把演员和观众的人数统计出来向我汇报。”悟空回答说，“这个总爱考考我的经理刚才发微信告诉我说：‘如果台上一名演员到台下当观众，那么台上人数是台下的一半；如果台下一名观众到台上当演员，那么台上台下人数一样多.’”

“连个数字也没有，怎么算呢？”八戒问道.

“这个剧场经理也太小瞧我了，他每次都难不倒我.”悟空说，“设演员x人，观众y人，则可得如下方程组：

x-1=（y+1）/2……(1)

x+1=y-1……(2)

解这个方程组，得x=5，y=7.”

“我知道了.”八戒说，“演员有5人，观众有7人.”

欲知后事如何？请看下回分解.